这个结果是否令人惊讶？许多人都会这么觉得，因为我们的思维将MPG与耗油量之间的关系简化为线性，然而两者并非线性相关。
即使这样，选择方案A却依然与直觉相悖，感觉上就是不对。不过这不是你的错。数十年的认知心理学研究表明，人脑很难理解非线性关系。我们的大脑倾向于简单的直线。很多时候这种思维方式没有什么问题：一个书架可以放50本书，两个书架放100本，三个就可以放150本；一杯咖啡两美元，五杯咖啡10美元，10杯咖啡20美元，15杯咖啡30美元。但商业上许多东西是非线性相关的，我们必须有这个意识。通才和专才都要注意，因为即使是某个领域的专家，明白自己领域中存在非线性关系，也可能下意识地跟随直觉行事，继而做出错误的决定。实践中的线性偏见我们看到许许多多的消费者和公司成为线性偏见的受害者。常见的一种线性偏见涉及一个重要的商业目标：利润。影响利润的主要有三个因素：成本、销量和售价。一个因素发生改变，另外两个必须随之变动，才能保持利润不变，例如成本增加，售价或者销量必须随之增加才能抵消影响；如果售价打折，就需要降低成本或提高销量来避免利润下降。可惜管理者对于这几大因素间关系的直觉并不准确。多年来专家一直告诫公司，价格变动对利润的影响大于销量和成本，但高管往往过度关注销量和成本，不重视合理定价。原因何在？因为价格下降后，销量大幅提升，这个现象令人兴奋。他们意识不到，销量要提高多少才能保持总利润不变，特别是在利润微薄的情况下。假设你负责管理一个纸巾品牌。一卷纸巾售价50美分，生产一卷纸巾的边际成本为15美分，最近你有两个促销方案，如下表：
初看似乎是方案B更好，价格下降40%，销量提高80%，比降价20%多卖20%的方案A更能赚钱。不过你大概也猜到了，事实并非如此。事实是，两种促销都会使收益降低，而方案B的负面影响大于方案A。具体情况见下表：
非线性关系也延伸到了消费者态度等无形的层面，例如消费者对待环保的态度和实际行为。我们常常听到高管抱怨说，人们自称关心环保，却不愿为生态友好的产品多花钱。定量分析证明了这一点。美国国家地理协会（National Geographic Society）与环球扫描公司（GlobeScan）的研究发现，18个国家消费者对环境问题的关切程度随着时间显著提升，但消费行为改变的速度较慢。受调查的所有消费者都认为食品生产和消费应当更注重可持续性，但几乎没有人为这个目标改变自己的行为。原因何在？事实证明，消费者表示自己在乎什么，和消费者行为之间的关系往往是非线性的。但管理者常常误以为，经典量化工具（如让消费者用1至5分的评分表示重要程度的问卷调查）能够以线性方式预测消费者行为。事实上，打1分（完全不关心环境问题）的消费者和打4分（比较关心）的消费者的实际行为几乎一样，但打4分的人与打5分（非常关心）的人群行为差异巨大。行为和态度间的关系是曲线而非直线。公司往往难以意识到这种规律，部分原因是关注平均值。平均值掩盖了非线性关系，导致预测错误。态度和行为之间的非线性关系，在一些重要领域一再出现，如消费者隐私问题。荷兰一项大规模的问卷调查显示，声称自己比较在乎隐私问题的顾客人群和不太在乎的人群中，持有会员卡的人数相差无几。担心隐私问题的人为什么会同意办会员卡、泄露敏感的个人信息？因为只有那些表示自己非常关心隐私问题的人才会明确采取措施保护隐私，关心程度在此之下的多数人都不会调整行为。如何减少线性思维偏见的影响线性思维偏见在人的头脑中根深蒂固，无可避免地影响管理者的商业决策，但我们可以设法减少其影响。01.提高对线性偏见的意识MBA项目应当明确提醒未来的管理者注意这一现象，教给他们应对之法。公司也可以采取措施，比如让员工做有关非线性关系的小测试。根据我们的经验，员工会觉得这种练习有趣且有启发。一些领域已经有了更广泛的相关教育项目。例如Ocean Tipping Points，该项目旨在提升人们对海洋生态系统中非线性关系的敏感性。科学家和管理者往往想当然地以为一个应激源（如捕鱼）和一种生态响应（如鱼群减少）之间是线性关系。然而，应激源的改变有时会造成不成比例的巨大损害，渔业小规模增长可能会使一个鱼群崩溃。Ocean Tipping Points项目寻找海洋生态系统中的重要临界点（tipping point），协助改善自然资源管理。02.关注成果而非指标高管最重要的一个任务就是为组织设置方向和激励。但预期成果时常与日常业务决策距离遥远，因此公司寻找相关指标作为替代，并利用激励将指标放大。例如，许多公司为了提高销量，就尝试让本公司网页在搜索结果中排名靠前。问题在于，这些替代指标可能会成为目的而非手段，学界将这种现象称为“替代（指标）最大化”。如果指标和成果之间并非线性关系，这样就会带来麻烦。比如搜索排名和销量就不是线性关系。搜索排名下降时，销量下降趋势先快后慢。网页在搜索结果中从第一降到第二，对销量的影响大过从排名20降到25。03.了解你面对的是哪一类非线性关系托马斯·琼斯（Thomas Jones）和小厄尔·萨瑟（W. Earl Sasser Jr.）在《哈佛商业评论》1995年刊载的文章《满意的客户为什么会转投别家》（Why Satisfied Customers Defect）中指出，客户满意度和客户保留度之间的关系往往是非线性的，但各个行业的具体形式不同。在汽车等高度竞争的行业，保留度随着满意度上升的趋势先慢后快。在非竞争性行业，保留度迅速提升后趋于平缓。在这两种情况下，线性思维都会导致差错。在竞争性行业，管理者会高估提升不满意客户的满意度的影响；而在非竞争性行业，管理者会高估进一步提升已经满意的客户满意度的影响。管理者应当避免泛化不同领域中的非线性关系，结合具体情况理解相关因素及其影响。04.尽量提供有关非线性关系的信息除了提供培训，公司还可以建立支持系统，在管理者由于线性思维倾向做出错误决定时加以提醒。理想状态下，算法和人工智能可以识别线性偏见发生作用的场合，提供信息予以纠正。不过，虽然人工智能可以在正式场合起这种作用，但对线下和口头做出的决定就无能为力了。而且，建立这样的系统需要投入大量时间和资金。要对抗线性偏见，有一个技术含量不高但有效的方法：数据可视化。图形要比列举数据更为简明易懂，而且可以帮助你看到发生变化的临界点，让你切实地感受到非线性的影响。提供表示非线性关系的图表，乃至构建假设情景，可以让管理者进一步熟悉非线性关系，在做决定之前先行确认。公司要帮助客户做出好的决定，也可以利用数据可视化。例如，要向驾驶者说明在行驶速度已经很快的时候再加速，节省的时间很少，可以在汽车仪表盘上增加一个表示所需时间的图示。有一种方法是用埃亚勒·派尔（Eyal Pe’er）和埃亚勒·加姆利埃尔（Eyal Gamliel）的“节奏测量仪”（paceometer），指示行驶10英里需要的时间。时速从40英里提升到65英里，每10英里可以节省约6分钟，但从65英里提升到90英里只能节省约两分半——这个事实会让很多人惊讶，两者都是将时速提高了25英里。
近年来，生态学者、生理学者和医师等一些专业人士已经开始将非线性关系纳入日常决定。非线性关系普遍存在，商业世界也不例外。管理专业人士应该学习其他行业，了解线性思维在非线性的世界里可能导向的误区。这种意识可以帮助他们做出更明智的选择，也帮助他们身边的人做出更好的决定。
巴特·德朗格，斯特凡诺·蓬托尼，理查德·拉里克|文
01.提高对线性偏见的意识MBA项目应当明确提醒未来的管理者注意这一现象，教给他们应对之法。公司也可以采取措施，比如让员工做有关非线性关系的小测试。根据我们的经验，员工会觉得这种练习有趣且有启发。一些领域已经有了更广泛的相关教育项目。例如Ocean Tipping Points，该项目旨在提升人们对海洋生态系统中非线性关系的敏感性。科学家和管理者往往想当然地以为一个应激源（如捕鱼）和一种生态响应（如鱼群减少）之间是线性关系。然而，应激源的改变有时会造成不成比例的巨大损害，渔业小规模增长可能会使一个鱼群崩溃。Ocean Tipping Points项目寻找海洋生态系统中的重要临界点（tipping point），协助改善自然资源管理。02.关注成果而非指标高管最重要的一个任务就是为组织设置方向和激励。但预期成果时常与日常业务决策距离遥远，因此公司寻找相关指标作为替代，并利用激励将指标放大。例如，许多公司为了提高销量，就尝试让本公司网页在搜索结果中排名靠前。问题在于，这些替代指标可能会成为目的而非手段，学界将这种现象称为“替代（指标）最大化”。如果指标和成果之间并非线性关系，这样就会带来麻烦。比如搜索排名和销量就不是线性关系。搜索排名下降时，销量下降趋势先快后慢。网页在搜索结果中从第一降到第二，对销量的影响大过从排名20降到25。03.了解你面对的是哪一类非线性关系托马斯·琼斯（Thomas Jones）和小厄尔·萨瑟（W. Earl Sasser Jr.）在《哈佛商业评论》1995年刊载的文章《满意的客户为什么会转投别家》（Why Satisfied Customers Defect）中指出，客户满意度和客户保留度之间的关系往往是非线性的，但各个行业的具体形式不同。在汽车等高度竞争的行业，保留度随着满意度上升的趋势先慢后快。在非竞争性行业，保留度迅速提升后趋于平缓。在这两种情况下，线性思维都会导致差错。在竞争性行业，管理者会高估提升不满意客户的满意度的影响；而在非竞争性行业，管理者会高估进一步提升已经满意的客户满意度的影响。管理者应当避免泛化不同领域中的非线性关系，结合具体情况理解相关因素及其影响。04.尽量提供有关非线性关系的信息除了提供培训，公司还可以建立支持系统，在管理者由于线性思维倾向做出错误决定时加以提醒。理想状态下，算法和人工智能可以识别线性偏见发生作用的场合，提供信息予以纠正。不过，虽然人工智能可以在正式场合起这种作用，但对线下和口头做出的决定就无能为力了。而且，建立这样的系统需要投入大量时间和资金。要对抗线性偏见，有一个技术含量不高但有效的方法：数据可视化。图形要比列举数据更为简明易懂，而且可以帮助你看到发生变化的临界点，让你切实地感受到非线性的影响。提供表示非线性关系的图表，乃至构建假设情景，可以让管理者进一步熟悉非线性关系，在做决定之前先行确认。公司要帮助客户做出好的决定，也可以利用数据可视化。例如，要向驾驶者说明在行驶速度已经很快的时候再加速，节省的时间很少，可以在汽车仪表盘上增加一个表示所需时间的图示。有一种方法是用埃亚勒·派尔（Eyal Pe’er）和埃亚勒·加姆利埃尔（Eyal Gamliel）的“节奏测量仪”（paceometer），指示行驶10英里需要的时间。时速从40英里提升到65英里，每10英里可以节省约6分钟，但从65英里提升到90英里只能节省约两分半——这个事实会让很多人惊讶，两者都是将时速提高了25英里。近年来，生态学者、生理学者和医师等一些专业人士已经开始将非线性关系纳入日常决定。非线性关系普遍存在，商业世界也不例外。管理专业人士应该学习其他行业，了解线性思维在非线性的世界里可能导向的误区。这种意识可以帮助他们做出更明智的选择，也帮助他们身边的人做出更好的决定。巴特·德朗格，斯特凡诺·蓬托尼，理查德·拉里克|文
03.了解你面对的是哪一类非线性关系托马斯·琼斯（Thomas Jones）和小厄尔·萨瑟（W. Earl Sasser Jr.）在《哈佛商业评论》1995年刊载的文章《满意的客户为什么会转投别家》（Why Satisfied Customers Defect）中指出，客户满意度和客户保留度之间的关系往往是非线性的，但各个行业的具体形式不同。在汽车等高度竞争的行业，保留度随着满意度上升的趋势先慢后快。在非竞争性行业，保留度迅速提升后趋于平缓。在这两种情况下，线性思维都会导致差错。在竞争性行业，管理者会高估提升不满意客户的满意度的影响；而在非竞争性行业，管理者会高估进一步提升已经满意的客户满意度的影响。管理者应当避免泛化不同领域中的非线性关系，结合具体情况理解相关因素及其影响。04.尽量提供有关非线性关系的信息除了提供培训，公司还可以建立支持系统，在管理者由于线性思维倾向做出错误决定时加以提醒。理想状态下，算法和人工智能可以识别线性偏见发生作用的场合，提供信息予以纠正。不过，虽然人工智能可以在正式场合起这种作用，但对线下和口头做出的决定就无能为力了。而且，建立这样的系统需要投入大量时间和资金。要对抗线性偏见，有一个技术含量不高但有效的方法：数据可视化。图形要比列举数据更为简明易懂，而且可以帮助你看到发生变化的临界点，让你切实地感受到非线性的影响。提供表示非线性关系的图表，乃至构建假设情景，可以让管理者进一步熟悉非线性关系，在做决定之前先行确认。公司要帮助客户做出好的决定，也可以利用数据可视化。例如，要向驾驶者说明在行驶速度已经很快的时候再加速，节省的时间很少，可以在汽车仪表盘上增加一个表示所需时间的图示。有一种方法是用埃亚勒·派尔（Eyal Pe’er）和埃亚勒·加姆利埃尔（Eyal Gamliel）的“节奏测量仪”（paceometer），指示行驶10英里需要的时间。时速从40英里提升到65英里，每10英里可以节省约6分钟，但从65英里提升到90英里只能节省约两分半——这个事实会让很多人惊讶，两者都是将时速提高了25英里。近年来，生态学者、生理学者和医师等一些专业人士已经开始将非线性关系纳入日常决定。非线性关系普遍存在，商业世界也不例外。管理专业人士应该学习其他行业，了解线性思维在非线性的世界里可能导向的误区。这种意识可以帮助他们做出更明智的选择，也帮助他们身边的人做出更好的决定。巴特·德朗格，斯特凡诺·蓬托尼，理查德·拉里克|文
近年来，生态学者、生理学者和医师等一些专业人士已经开始将非线性关系纳入日常决定。非线性关系普遍存在，商业世界也不例外。管理专业人士应该学习其他行业，了解线性思维在非线性的世界里可能导向的误区。这种意识可以帮助他们做出更明智的选择，也帮助他们身边的人做出更好的决定。巴特·德朗格，斯特凡诺·蓬托尼，理查德·拉里克|文
