按照金融稳定理事会的定义，影子银行是指游离于银行监管体系之外、可能引发系统性风险和监管套利等问题的信用中介体系(包括各类相关机构和业务活动)。影子银行引发系统性风险的因素主要包括四个方面:期限错配、流动性转换、信用转换和高杠杆。
基于博弈双方有限理性的假设，本文构建了一个影子银行和传统银行合作的进化博弈模型。研究发现，该动态博弈过程的结果有两个可能的进化稳定策略，其一是双方都选择不合作，其二是双方都选择合作的最优进化稳定策略。为了增大该博弈过程收敛于最优进化稳定策略的可能性，笔者认为政府应该给予影子银行合法地位，同时搭建影子银行与传统银行之间的联动平台，降低双方合作成本，增加合作效益。从而促使二者最终选择合作博弈，达到双赢。
【关键词】 影子银行、有限理性、进化博弈、传统银行
一、引言
影子银行是游离在传统银行体系之外的金融体系。它能够促进信贷市场进行有效的资金配置，刺激经济发展。然后影子银行不受监管，难以把控，从而导致其产生负面影响。2008年美国的次贷危机国内外学者几乎将内因归结于影子银行。但是，在如今互联网金融发展的背景下，想要完全消除影子银行是不可能的，引导影子银行朝着积极正面的方向发展才是正确之路。若是影子银行与传统银行能够实现合作共赢，那将成功解决对影子银行的监管问题。
二、相关概念阐述
(一)影子银行
影子银行一词来源于美国次贷危机爆发后，首次被Paul Mcculleys提出的。后来FBS(2011)正式指出，影子银行是传统银行体系之外所涉及信用融资活动的机构。这成为了国内外学者接受度最大的界定。
我国对影子银行的界定一直与体制外金融、民间金融、民营金融、地下金融等概念混用的现象。但是大家对影子银行的基本认知都包括未受国家法律规范，游离于监管当局监管之外等等。有的学者还指出，除了金融机构外，还应包含金融创新产品、服务以及产品和服务适用的金融市场。不过由于本文讨论的是两个主体间的合作关系，故而本文所指的影子银行即是游离于传统银行管理体系之外的非银行金融机构。
(二)有限理性
由于现实生活中许多现象无法用传统金融学来解释，故而后起之秀――行为金融学因合理解释了这些金融现象被广大学者所接受，行为金融学与传统金融理论最大的不同之处就在于，行为金融学认为是投资者不是完全理性人，而是有限理性人。他们总是会受到心理、环境、他人的影响而作出决定。投资行为不全是根据利益最大化原则，还包括安全最大化等等。
(三)进化博弈模型
进化博弈论博弈是一个动态的博弈过程，是有限理性博弈双方群体在一定的前提下对当前局面进行选择，在一个群体中得益较差的博弈方迟早会发现这种差异，并开始学习模仿得益较高的博弈方，后经过自我体验以及学习其他人的选择，而不断改变自己的策略。最终市场会根据优胜劣汰的自然规律，形成一个稳定的策略。这种类似于生物进化论的动态博弈方式被称为进化博弈论。最终形成的策略成为进化稳定策略(ESS)。
本文基于进化博弈论的研究方法，对传统银行和影子银行二者的合作进行预测，并判断何时能够达到二者自然选择合作策略。基于进化博弈论的基本理论，我们假设传统银行和影子银行都是有限的理性人，对两个博弈方不再细分其内部的个体，并且假设传统银行与影子银行的最大的区分是是否受监管当局监管。
三、影子银行和传统银行合作问题的进化博弈分析
我们粗略地假定我国金融市场中有传统银行机构和影子银行两类机构，而双方面临的选择只有合作和不合作两种策略，自我的选择和其他群体的选择都将影响自身与他人的收益。他们都将依据这种相对收益率不断地调整自己的策略。两个群体不断地博弈交流，最终通过物竞天择、适者生存的进化法则自发进化到具有稳定性的均衡状态――进化稳定策略(ESS)。
1.博弈双方的得益
我们先假设传统银行和影子银行在非合作状态下的收益分别为Rc和RY。我们假设，当二者采取合作时，由于渠道拓宽，客户量增大以及销售效率提升，双方的收益将会增加Y，此时双方存在一个合作的成本分别Cc和CY，且我们假定c大于Cc，Y大于CY。根据上述假设，可以得到如表1所示的矩阵图。我们发现，如果传统银行与影子银行都是理性经济人时，表1的结果必然存在一个纯战略的纳什均衡(合作、合作);但是如果我们把前提假设放宽至有限理性，我们发展最后的进化稳定策略并非都是(合作，合作)
2.传统银行和影子银行的期望得益及其动态微分方程
假定当t时，x是传统银行群体中选择合作策略的银行占传统银行的且X(0，1)，则选择不合作策略银行比例为1-x;同理，在影子银行群体中，y是选择合作策略的银行占影子银行的比例，且Y(0，1)，则选择不合作策略的银行比例为1-y。
在传统银行群体中采取合作和不合作策略两类博弈方的期望得益分别为CHZ和CNH，群体平均期望得益为C：
3、基于传统银行群体和影子银行复制动态微分方程的分析
从(7)式可知，传统银行群体中选择合作策略博弈方的比例x的变化率与该类型博弈方的超额期望得益呈正相关关系，也与该类型博弈方的比例x呈正相关。
当y=时，，传统银行中选择 合作 策略的银行的比例的变化率为0，即采取合作策略的博弈方比例不会发生变化，此时传统银行群体处于稳定状态。当，即采取合作策略的银行获得超额收益，那么，选择不合作策略的银行将逐渐发现并调整策略的策，选择合作策略，选择合作的比例x会向趋近1，此时是该群体复制动态下的一个ESS。当，即采取合作策略的博弈方的期望得益小于群体平均得益。那么， 选择合作策略的银行也会逐渐选择不合作策略，采取合作策略的博弈方数量会逐渐减少，直到X=0 ，此时是该群体复制动态下的另一个ESS。下图1给出了上述三种情况 的动态变化的相位图和稳定状态。
同理可知影子银行群里的情况。当，在影子银行里选择合作策略银行比例y的变化率为0 ，即y不会发生变化，此时影子银行群体处于稳定状态。当0，即选择合作的影子能够获得超额收益，此时采取不合作策略的银行将会调整策略，最终选择合作，之后y会向趋近1，当y=1时，该群体处于进化稳定策略。当，表示，选择合作的影子银行不能获得超额收益，甚至所获得的收益低于平均收益，故而采取合作策略的银行数量会调整策略，y会向趋近0，此时是该群体复制动态下的另一个进化稳定策略。下图2给出了上述三种情况的动态变化的相位图和稳定状态。
4. 传统银行与影子银行合作的进化博弈系统复制动态分析将传统银行和影子银行两个特殊群体类型的比例变化复制动态的关系用一个坐标平面图表示，可得到下图3：
从图 3中A、B、C和D四个区域我们可发现，传统银行和影子银行的合作博弈过程中，最终会趋向(0，0)和(1，1)这两个进化稳定策略。同时，若传统银行与影子银行是处于 B区域时，二者将收敛到进化稳定策略(1，1)，即采用合作策略;而传统银行与影子银行在C区域时，二者将收敛到进化稳定策略(0，0)，即采用不合作策略，当他们处在A和D 两个区域时，二者是否选择合作是不确定的。传统银行和影子银行能够选择合作策略由双方合作后的收益增加量与成本决定。想要增加B区域的面积，提高传统银行与影子银行趋向纳什均衡(合作、合作)，有两种方法。一是在传统银行与影子合作时他们的收益增加量c和Cc不变时，让二者的合作成本Cc和CY越小;二是当双方的初始合作成本Cc和CY一定时，提高双方获得的合作收益增加量Y。
四、政策建议
通过进化博弈论，我们对传统银行与影子银行的合作博弈动态过程进行了分析。我们发现，二者存在着都选择合作和都选择不合作两种进化稳定策略。而决定他们选择哪种策略的主要两个因素是合作后的收益的增加量大小和合作之时的成本高低。收益增加量越大，成本越小，传统银行与影子银行越有可能选择合作。因此如何增加合作后的收益，降低合作时的成本是目前金融监管改革的重要目标之一。从增加合作效益与降低双方的合作成本的思路出发，当局者多制定出几种传统银行与影子银行合作的模式，如：建立个人征信体系。传统银行凭借多年的行业地位与广大的客户流量，可建立一个巨大的个人征信大数据系统。除此之外，影子银行体系中，如信托公司、P2P网贷平台等等可添加其他辅助信息，完善个人征信系统。我国若能建立一个完善的个人征信系统，能够有效减低二者，甚至其中任意一方的借贷成本，从而促进双方的合作。除此之外，我国政府应该给予影子银行合法地位，在宏观环境、法律政策、金融监管等多个方面搭建影子银行与传统银行之间的联动平台，助力传统银行与影子银行在合作时降低成本，提高收益。从而对影子银行的无监管转变为间接监管，对传统银行的过度监管转变为简政放权。这样才能形成一个有活力、有动力的金融市场。
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