2016年三月披露的非法疫苗事件在全国各地炒得沸沸扬扬，对我国当前疫苗监管、问题药品召回体制乃至整个公共卫生安全管理体系都提出了严峻的考验。政府对药品的有效监管，医药企业及时有效地召回问题药品就成了问题解决的关键，根据评估结果确定问题药品危害健康的危险程度，确定问题药品召回级别，召回策略，赔偿方案等等一系列问题都需在短时间内决策，这时，成本预算方案、较为完善的召回体系等对医药企业显得至关重要。
郝云宏[1]在中小企业集约化经营案例中研究了医药逆向物流；赵剑锋[2]等人研究了我国药品召回过程中存在的问题与对策分析；袁倩[3]总结了国外疫苗监管、以及问题疫苗的补偿机制等一些成功经验。邓思岐[4]研究了我国药品召回法律制度。综上所述，对问题药品的成本问题方面研究较少甚至没有，本文从医药企业的角度出发，建立合理的问题药品召回逆向物流网络，构建了基于问题药品召回的逆向物流成本模型。
1 问题描述
本文考虑规模较大，经营较稳定，各项制度比较完善且拥有较为合理的问题药品召回制度，并适当对其产品进行投保的医药企业。当问题药品的危害被发现时，企业能迅速评估危险程度，根据评估结果确定召回级别，策略等，并启用相对于的召回体系，立即召回问题药品，召回流程图如图1所示。
2 模型假设與建立
2.1 模型假设
①医药企业拥有较健全且规范的问题药品召回逆向物流渠道；
②医药企业已建立合理的问题药品召回级别及应对策略制度；
③医药企业对召回的问题药品已投保，保险公司承担一定风险；
④考虑若干离散时间段，召回时间越长，赔偿成本越高，召回时间越短，召回成本越高；
⑤考虑单药品的召回问题。
2.2 符号说明
参数：有I个问题药品使用点，J种召回级别，K个离散时间段；其i表示药品使用点的下标，j表示召回级别的下标，k表示时间段；A={1、2I}；B={1、2J}；C={1、2K}；
Fj表示启用第j种召回级别的固定费用；
hj（k）表示在第j种召回级别下第k时间段召回某单位问题药品的召回成本；
gi（k）表示第j种召回级别下第k时间段召回某单位问题药品的惩罚成本；
dj表示第j种召回级别下某单位问题药品召回后的处理成本；
ri表示第i个使用点的问题药品量；
cj表示第j种召回级别下未被回收的某单位问题药品的惩罚成本；
bj表示第j种召回级别下保险公司对某单位问题药品的赔偿额；
COMj（k）表示第j种召回级别下公司对某问题药品在第k时间段召回量的最低要求；
GOVj（k）表示第j种召回级别下政府对某问题药品在第k时间段召回量的最低要求。
决策变量：
xij（k）表示在第j种召回级别下从第i个使用点在第k时间段召回的问题药品量；
M表示对回收总量的要求。
2.3 模型的建立
目标函数中的第一项为启动第j种召回级别和应对策略的固定费用；第二项为与时间有关的召回过程中所花费的成本；第三项为与时间有关的惩罚成本；第四项为召回问题药品的处理成本；第五项为对未被回收部分的惩罚成本，第六项为从保险公司获得的补偿。约束条件①表示召回量不超过使用点的已有量，通过约束条件②可以控制每时间段的最低召回量。约束条件③则保证了对召回总量的要求。该模型为离散时间段的数学规划模型，可以通过lingo软件求解。
3 算例
为简化计算规模，考虑一个有五个问题药品使用点，四个离散时间段，三种召回级别的问题药品召回系统，同时，为了检验模型对节约成本的有效性，特计算在不同召回级别下，相同的使用点，相同的问题药品量的某两种问题药品A，B的召回总成本，A为一般召回药品，召回级别为三级，B为紧急召回药品，召回级别为一级，五个使用点的问题药品分别为125 200 220 160 180单位量，两种问题药品不同时间段的收回成本如表1所示；惩罚成本如表2所示；企业与政府对问题药品在不同时间段的最低召回量要求如表3所示；其他参数为：问题药品A，B召回级别启用的固定费用分别为10万元，30万元；收回的单位问题药品A，B的处理成本分别为50元，100元；未被回收的单位问题药品A，B的惩罚成本分别为250元，1000元；保险公司对单位问题药品A，B的赔偿额为150元，400元；回收总量要求均大于或等于850单位。
利用lingo软件对该算例进行求解，得到A，B两种问题药品得回收成本分别为368000元、584200。其中A问题药品的召回策略如表4所示，B问题药品的召回策略如表5所示。
结果分析：A问题药品启用一级召回策略，召回的时间要求不是特别严格，从表中结果可看出，由于第一、二时间段比三、四阶段的召回成本高得多，而三、四阶段的惩罚成本相对一、二、阶段相差不大，所以问题药品的回收大部分都集中在第四阶段。
结果分析：B问题药品启用三级召回级别，召回的时间要求较高，召回越迟，惩罚力度相对更大，又由于第一阶段的回收成本太高，所以问题药品的召回都集中在靠前的第二阶段；而且由于未被回收的问题药品惩罚力度较大，从结果上可以看出，问题药品全都被回收。
对比问题药品A，B的成本总数和决策可看出，级别越高，成本越大，因为召回的要求即数量和速度都要求更高，该模型能较好地反应召回级别和召回成本的关系。
4 小结
本文研究了基于问题药品召回的医药逆向物流网络设计问题，提出了药品召回的网络流程图，同时设计了基于离散时间段的成本最小化数学模型，最后通过算例验证了模型的有效性和可行性。
