理解反函数的概念,掌握求反函数的方法步骤.设有函数,若变量y在函数的值域内任取一值y时,变量x在函数的定义域内必有一值x与之对应,所以,那么变量x是变量y的函数.这个函数用来表示,称为函数的反函数.反函数公式
(1) 由原函数y=f(x)求出它的值域;
(2) 由原函数y=f(x)反解出x=f-1(y);
(3) 交换x,y改写成y=f-1(x);
(4) 用f(x)的值域确定f-1(x)的定义域.我们知道,函数y=f(x)若存在反函数,则y=f(x)与它的反函数y=f-1(x)反函数公式
有如下性质：
性质
若y=f-1(x)是函数y=f(x)的反函数,则有f(a)=bf-1(b)=a.
这一性质的几何解释是y=f(x)与其反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称.
