趣味数学：芈月传中的数学题解答
《芈月传》中29集有个片段讲“黄子歇回到秦国找芈月，路遇卖鸡老伯和买鸡大嫂争吵，智破买鸡难题不仅换得两块米糕而且结交了庸芮”。
题目是：鸡翁五钱两只，鸡婆三钱两只，鸡雏一钱六只。婆婆给大嫂五十钱，要买一百只鸡。要求：鸡翁少买，鸡婆多买，鸡雏越多越好。分别买鸡翁，鸡婆，鸡雏多少只?
怎么解，还会吗?是不是已经把上学时学的数学知识已经全交回给老师了?抑或是你的数学原本就是体育老师教的?
一、看如下方程解法：
解：设买鸡翁x只，鸡婆y只，鸡雏z只5x/2+3y/2+z/6=50
① (每种鸡单价乘数等于总价)x+y+z=100
②(三种鸡的总只数为100)
①×6-②消项得14x+8y=200进而得y=25-7x/4当x=16时，y为负数，可知x范围0≤x<<16由x和y均为整数，可得x 能去0，4，8，12x y z0 25 75 (鸡翁为0不符合婆婆要求)4 18 78(符合婆婆要求)8 11 81(不符合婆婆要求)12 4 84(不符合婆婆要求) 答：可买鸡翁4只，鸡婆18只，鸡雏78只。
二、等价代换解法：
根据价格找出三种鸡之间的代换关系
解：步骤一，等价代换关系5钱买 2只鸡翁，可以买30(5×6)鸡雏;可知1鸡翁=15鸡雏;3钱买2只鸡婆，可以买18(3×6)鸡雏，可知1鸡婆=9鸡雏
步骤二，鸡之间替换，鸡总数变化
拿15只鸡雏换1只鸡翁，鸡数减少14(15-1)只拿9只鸡雏换1只鸡婆，鸡数减少8(9-1)只
步骤三，全部买鸡雏，再换鸡翁鸡婆50钱全部买鸡雏，可买50×6=300(只);
现在要求鸡总数为100只，必须用鸡雏去换 总数减少300-100=200(只)14翁+8婆=200(只)(步骤二得出变化规律)
婆婆要求鸡翁少买，但又不能不买，所以从1，开始试(1，2，3，4。。。)鸡翁为1，2，3只时，鸡婆不是整数不符合鸡翁为4只时，鸡婆为18只，鸡雏78只，符合。
答：可买鸡翁4只，鸡婆18只，鸡雏78只。
